বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর ( মান -1 ) 


1) যদি একটি দ্বিনিধানী প্রক্রিয়ায় a x b = ab/4 রূপে সংজ্ঞাত হয় যেখানে a , b ∈ Q  , সেখানে 3 x ( 1/5 x 1/2 ) এর মান হবে—

( a ) 3/160
( b ) 6/16
( c ) 3/10 
( d ) 3/40

Ans : ( a ) 3/160

2) a x b = a + b + ab, a, b ∈R - { - 1 } হয় তবে  a¯¹  উপাদানটি 
হবে— 

( a ) -a/(a+1)
( b ) 1/a
( c ) (1-a)/(a+1)
( d ) -(a+1)/a

Ans : ( a ) -a/(a+1)

3) যদি x*y = xy/5 ∀ x,y ∈ Q ( শূন্য ছাড়া মূলদ সংখ্যার সেট ) হয় তবে একসম উপাদানটি হবে— 

( a ) o 
( b ) 5 
( c ) 1
( d ) 1/5

Ans : ( b ) 5 

4) যদি a * b = a² + b² হয় তবে ( 4 * 5 ) * 3 - এর মান হবে—

( a ) 50 
( b ) 90 
( c ) 1690 
( d ) 1170 

Ans : ( c ) 1690

5) একটি দ্বিনিধানী প্রক্রিয়ায় * একটি ধনাত্মক মূলদ সংখ্যা হিসেবে সংজ্ঞাত a * b = ab/2 , 3 এর বিপরীত উপাদানটি হল —

( a ) 1/3
( b ) 2/3 
( c ) 4/3
( d ) 2

Ans : ( c ) 4/3

6) একটি সেট A- তে 3 টি পদ আছে । তাহলে A সেটের ওপর কতগুলি বিভিন্ন দ্বিপদ প্রক্রিয়া সংজ্ঞাত হবে ?  

( a ) 3⁹ 
( b ) 3³
( c ) 3² 
( d ) 3⁶

Ans : ( a ) 3⁹

7) Z সেটের উপর * দ্বিপদ প্রক্রিয়াটি a * b = a + b - 15 ∀ a, b ∈ Z দ্বারা সংজ্ঞাত । Z -এর অভেদ উপাদানটি হল—

( a ) 5 
( b ) 15 
( c ) 10 
( d ) 0

Ans : ( b ) 15 

8) মনে করাে ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যাসমূহের সেট Z⁺ - এর ওপর একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া  ' * ' যদি a * b = ( a² + b³ )² দ্বারা সংজ্ঞাত হয় , তবে 5 * 3 = 

( a ) 2701 
( b ) 2704 
( c ) 2700 
( d ) 2705 

Ans : ( b ) 2704

9) ধরি, বাস্তব সংখ্যাসমূহের সেট R- এর ওপর ‘ ☉ ' একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যা a ☉ b = a দ্বারা সংজ্ঞাত [☉ : R ☉ R → R ]☉ 
প্রক্রিয়াটি—

( a ) বিনিময়যােগ্য কিন্তু সংযােজ্য নয় 
( b ) সংযােজ্য কিন্তু বিনিময়যােগ্য নয় 
( c ) বিনিময়যােগ্য এবং সংযােজ্য 
( d ) বিনিময়যােগ্যও নয় এবং সংযােজ্যও নয়  

Ans : ( b ) সংযােজ্য কিন্তু বিনিময়যােগ্য নয় 

10) যদি A = { x : x ∈ N, 3x- 5 ≤ 25 } হয় , তাহলে A সেটের ওপর সংজ্ঞাত মােট বিনিময়যােগ্য দ্বিপদ প্রক্রিয়ার সংখ্যা হল— 

( a ) 50 
( b ) ( 10 )¹⁰⁰
( c ) (100)¹⁰⁰ 
( d ) 10⁵⁵ 

Ans : ( d ) 10⁵⁵