বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর (মান -1)

1) n ≠ -1 হলে , ∫[f(x)ⁿf ' (x)dx = 

( a )  
( b )  
( c )  
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( a )  

2) যদি f '(x) =  হয় তবে f ( x ) = 

( a )  
( b ) 
( c ) 
( d ) tan x + c

Ans : ( a )  

3) নীচের কোনটি   -এর মান 

( a ) cos(logx) + c
( b ) sin(logx) + c
( c ) -cos(logx) + c
( d ) -sin(logx) + c ( c একটি ধ্রুবক ) 

Ans : ( c ) -cos(logx) + c

4) ∫{f(log x) + f ' (log x)}dx  -এর মান ─

( a ) f(log x) + c
( b ) xf(log x) + c
( c )  f(log x) + c
( d ) eˣf (x) + c

Ans : ( b ) xf(log x) + c 

5) ∫  -এর মান হবে  ─

( a ) 3/x
( b ) x³
( c ) x⁴/4 + c
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( c ) x⁴/4 + c 

6) tan𝓍 = z বসিয়ে ∫sinᵐx cosⁿx dx আকারের সমাকল নির্ণয় করা যেতে পারে যদি ─ 

( a ) (m + n) একটি ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় 
( b ) (m + n) একটি ঋণাত্মক যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা হয়
( c ) (m + n) একটি ধনাত্মক  পূর্ণ সংখ্যা হয়
( d ) (m + n) একটি ধনাত্মক  যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা হয়

Ans : ( d ) (m + n) একটি ধনাত্মক  যুগ্ম পূর্ণ সংখ্যা হয়

7) ∫tan⁻¹x dx = xtan⁻¹x + f(x) + c হলে f(x)  -এর মান হবে  ─

( a ) log(1+x²)
( b )  log(1+x²)
( c ) –log(1+x²)
( d ) – log(1+x²)

Ans : ( d ) – log(1+x²)

8) ∫eˣ (1 + tan𝓍 +tan²𝓍)d𝓍 এর মান -

( a ) eˣ tan²𝓍 + c
( b ) eˣ sec𝓍 + c
( c ) eˣ tan𝓍 + c
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( c ) eˣ tan𝓍 + c

9) ∫sin x° dx এর মান ─ 

( a )  cos𝓍°+c
( b ) –cos𝓍°+c
( c )  cos𝓍°+c
( d ) – cos𝓍°+c

Ans : ( b ) –cos𝓍°+c

10)  হলে m -এর মান হবে-

( a ) –tan⁻¹x(b/a)
( b ) tan⁻¹x(b/a)
( c ) tan⁻¹x(a/b)
( d ) –tan⁻¹x(a/b)

Ans : ( a ) –tan⁻¹x(b/a)