বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর ( মান -1 )


1) R একটি বাস্তব সংখ্যার সেট ; এই সেটের ওপর R সম্পর্কটি এরূপে সংজ্ঞাত যে , R = { ( a , b ) : a – b < 3 , a , b ∈ R } , তাহলে R সম্পর্কটি—

( a ) সংক্রমণ 
( b ) সমতূল্য 
( c ) স্বসম 
( d ) প্রতিসম 

Ans : ( c ) স্বসম 

2) A = { 1 , 2 , 3 , 4 } সেটে একটি সম্বন্ধ R = { ( 1,1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 4 , 4 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1,3 ) , ( 2 , 3 ) } হলে এই সম্বন্ধটি হল—

( a ) স্বসম 
( b ) প্রতিসম 
( c ) সংক্রমণ 
( d ) সমতুল্যতা 

Ans : ( c ) সংক্রমণ 

 3)  { 1,2 , 3 } সেটে সংজ্ঞাত যে - সকল সমতুল্যতা সম্বন্ধে ( 1,2 ) এবং ( 2,1 ) থাকবে তাদের সংখ্যা— *

( a ) 1 
( b ) 2
( c ) 3 
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( b ) 2

4) ধরা যাক , সকল সরলরেখার সেটের ওপর R একটি সম্পর্ক এরূপে সংজ্ঞাত যে, l₁ R l₂ ⇒ l₁, l₂ - এর ওপর লম্ব । তাহলে R হল —

( a ) প্রতিসম 
( b ) স্বসম 
( c ) সংক্রমণ 
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( a ) প্রতিসম 

5)  5 টি পদযুক্ত একটি সেটে সম্বন্ধের সংখ্যা—

( a ) 5
( b ) 25
( c ) 2⁵
( d ) 2²⁵

Ans : ( d ) 2²⁵

6)  A = { a , b , c } সেট থেকে B = { d , e } সেটে মােট সম্বন্ধ সমূহের সংখ্যা হয়—

( a ) 2⁶
( b ) 2⁸
( c ) 2⁴
( d ) 2¹⁵

Ans : ( a ) 2⁶

7) A সেটের ওপর শূন্য সম্বন্ধ হল— 

( a ) স্বসম 
( b ) স্বসম এবং প্রতিসম 
( c ) স্বসম এবং সংক্রমণশীল 
( d ) প্রতিসম এবং সংক্রমণশীল 

Ans : ( d ) প্রতিসম এবং সংক্রমণশীল 

8)  { ( x , y )丨x , y ∈ N এবং x – y হল 3 এর গুণিতক } সম্বন্ধটি হল—

( a ) কেবল স্বসম  
( b ) কেবল প্রতিসম 
( c ) কেবল সংক্রমণ  
( d ) সমতুল্য 

Ans : ( d ) সমতুল্য

9)  A = { 1 , 2 , 3 , 4 } এবং যদি I🇦 অভেদ সম্বন্ধ হয় , তাহলে – 

( a ) ( 1 , 2 ) ∈ I🇦 
( b ) ( 2 , 1 ) ∈ I🇦 
( c ) ( 3 , 2 ) ∈ I🇦 
( d ) ( 3 , 3 ) ∈ I🇦

Ans : ( d ) ( 3 , 3 ) ∈ I🇦

10)  A- এর ওপর যে - কোনাে সম্বন্ধ P- এর সাপেক্ষে P⋃∆🇦 সর্বদা একটি – 

( a ) স্বসম সম্বন্ধ 
( b ) প্রতিসম সম্বন্ধ 
( c ) সংক্রমণ সম্বন্ধ 
( d ) সমতুল্যতা সম্বন্ধ 

Ans : ( a ) স্বসম সম্বন্ধ