বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর (মান -1)

1)  f (x) = | x | + | x - 1 | হলে, f (x) 一

( a ) x = 0 এবং x = 1 বিন্দুতে সন্তত 
( b ) x = 0 বিন্দুতে সন্তত কিন্তু x = 1 বিন্দুতে অসন্তত 
( c ) x = 1 বিন্দুতে সন্তত কিন্তু x = 0 বিন্দুতে অসন্তত 
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( a ) x = 0 এবং x = 1 বিন্দুতে সন্তত 

2)   e³ˣ⁺² এর মান 一

( a ) e² 
( b ) 9e²
( c ) 27e² 
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( c ) 27e² 

3) f(x) = x/(1 + |x|) অপেক্ষকটি কোন্ অন্তরালে ( interval ) অন্তরকলনযােগ্য ? 

( a ) ( -∞,∞ ) 
( b ) ( 0,∞ ) 
( c ) ( - ∞, 0 ) ∪ ( 0 ,∞ ) 
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( a ) ( -∞,∞ ) 

4)  f(x) = 1+ | sin x | অপেক্ষকটি -

( a ) সর্বত্র সন্তত 
( b ) x-এর সকল মানে অন্তত 
( c ) x- এর সকল মানে অবকলনযােগ্য 
( d ) x- এর কোনাে মানে অবকলনযােগ্য নয় 

Ans : ( d ) x- এর কোনাে মানে অবকলনযােগ্য নয়

5) f(x) = 1/(sinx - cosx) অপেক্ষকটি অসন্তত হবে, যখন 一

( a ) x = n𝜋 + 𝜋/4, n ∈ ℤ
( b ) x = n𝜋 + (-1)ⁿ 𝜋/4, n ∈ ℤ
( c ) x = n𝜋 – 𝜋/4, n ∈ ℤ
( d ) x = n𝜋 + 3𝜋/4, n ∈ Z 

Ans : ( a ) x = n𝜋 + 𝜋/4, n ∈ ℤ

6) একটি অপেক্ষক g(x) নিম্নরূপে সংজ্ঞাত 
g(x) =
x = 2  বিন্দুতে g(x)অপেক্ষক সন্তত হলে λ এর মান হবে-

( a ) 2
( b ) -2 
( c ) 3 
( d ) -4

Ans : ( b ) -2 

7) f(x) = | x | ∀ x ∈ R অপেক্ষকটি –

( a ) x = 0 -তে সন্তত কিন্তু অন্তরকলনযােগ্য নয় 
( b ) x = 0 -তে অন্তরকলনযােগ্য কিন্তু সন্তত নয় 
( c ) x = 0 -তে সন্তত নয় আবার অন্তরকলনযােগ্য নয়  
( d ) কোনােটিই নয় 

Ans : ( a ) x = 0 -তে সন্তত কিন্তু অন্তরকলনযােগ্য নয়

8) যদি  (1 + x) = e হয় , তাহলে  ( 1 + 2x) মান হবে -

( a ) 2e
( b ) 3 
( c ) e⁻¹
( d ) e²

Ans : ( d ) e²

9) f(x) = অপেক্ষকটি  x = 𝜋 বিন্দুতে সন্তত হলে K এর মান হবে—

( a ) 1/𝜋
( b ) 2/𝜋
( c ) -2/𝜋
( d ) 𝜋/2

Ans : ( c ) -2/𝜋

10)       - এর মান

( a ) 0
( b ) -1/3
( c ) 2/3
( d ) -2/3

Ans : ( c ) 2/3